Oronzo Gabriele Costa nacque ad Alessano il 26 agosto 1789 da Domenico e Vita Manera. A quindici anni si trasferì a Napoli per completare gli studi letterari, filosofici e scientifici. Il Costa aveva un'inclinazione per le scienze esatte, ma il suo vero grande amore era l'astronomia, verso la quale era stato portato dal suo maestro privato, padre Giuseppe Pepe; fece ricerche faticosissime nella biblioteca borbonica di Napoli che era retta da padre Andre Graves, il quale presentò il giovane Costa al geografo padre Oriani, che gli insegnò la pratica dell'astronomia, l'uso degli strumenti e quello del calcolo matematico.
Nel 1820 si laureò in medicina presso la Scuola Salernitana e ritornò a Lecce. Da questo momento iniziò la vera attività scientifico - accademica di Oronzo Costa, e il suo punto di riferimento fu l'incremento delle industrie e il benessere della società. Nel 1811 lavorò come redattore presso il burò di statistica del Ministero dell'Interno dove scrisse la "Statistica Murattiana", un inchiesta sulle condizioni del Paese e dei suoi abitanti.
Negli anni '20 fondò il "Giornale metereologico economico" che serviva ai proprietari terrieri e industriali, ai coloni e possessori di armenti, per portare razionali modifiche alle industrie.
Le sue ricerche offrirono un contributo importante alla economia agraria della provincia di Lecce, che era basata sul vigneto, oliveto e la coltivazione del cotone. In questo periodo si trasferì a Napoli ei suoi studi passarono dal telescopio al microscopio.
Nel 1831 il Costa fu incaricato dal governo borbonico ad osservare il dilagare del morbo colerico nelle provincie austriache. Il Costa fu chiamato deall'Università di Corfù a ricoprire la carica di professore, ma, mentre si accingeva a partire, gli venne offerto l'incarico di reggere la Cattedra e il laboratorio di zoologia presso l'Università di Napoli.

L'opera più grande del Costa fu, nel 1841, la fondazione dell'Accademia Degli Aspiranti Naturalisti, questa accademia educò alla ricerca giovani volenterosi che furono poi gli uomini illustri.
Nel settembre 1845 si tenne a Napoli il VII congresso degli scienziati italiani, e il Costa vi fece parte insieme con 2247 studiosi.
Fu coinvolto ingiustamente nei fatti del 1848 e questo causò il 6 novembre 1849 l'allontanamento dalla cattedra universitaria e l'Accademia degli Aspiranti Naturalisti fu chiusa.
Oronzo Gabriele Costa morì nel 1867 dopo una lunga malattia polmonare e la sua salma fu portata nel municipio di Napoli che gli decretò solenni onoranze funebri.
Il Costa è autore della "Fauna del Regno di Napoli" un'opera fondamentale nel campo delle scienze.